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<p>Below is me playing around with chatgpt. Dunno if anyone else has
had the chance to try this? It says an error occurs after my last
question.</p>
<p> attached is a .txt of the convo.</p>
<p> curious to see what y'all come up with. <br>
</p>
<p><br>
</p>
<div class="w-full border-b border-black/10 dark:border-gray-900/50
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<div class="flex flex-col gap-3" style="border: 0px solid
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<div class="min-h-[20px] flex flex-col items-start gap-4 whitespace-pre-wrap" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; 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It consists of a set of vertices, a set of edges, and a set of higher-dimensional simplices (triangles, tetrahedra, etc.), with the property that the vertices of any simplex are also vertices of the complex, and the edges of any simplex are also edges of the complex.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">In Agda, a simplicial complex can be defined as a data type with three indices: one for the vertices, one for the edges, and one for the higher-dimensional simplices. The vertices and edges are represented as lists of integers, while the higher-dimensional simplices are represented as lists of lists of integers.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">Here is an example of how a simplicial complex could be defined in Agda:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">data</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: ℕ) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">E </span>: ℕ) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">S </span>: ℕ) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (List <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (List (S + <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">1</span>)))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">E</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">S</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This definition specifies that a <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> consists of a list of vertices (represented by <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code>), a list of edges (represented by <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code>), and a list of simplices (represented by <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code>). The vertices and edges are represented as lists of integers, while the simplices are represented as lists of lists of integers.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">To use this data type, you would need to provide concrete values for the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code>, <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code>, and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code>. For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices, 3 edges, and 2 triangles as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-lua" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : SimplicialComplex <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; 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--tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">3</span> <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>
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mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">0</span>, <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">1</span>, <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>]
<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">[[0, 1], [1, 2], [2, 0]]</span>
<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">[[0, 1, 2], [0, 2, 1]]</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (numbered 0, 1, and 2), 3 edges (connecting the vertices 0 and 1, 1 and 2, and 2 and 0), and 2 triangles (formed by the vertices 0, 1, and 2, and 0, 2, and 1).</p></div></div>
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<div class="min-h-[20px] flex flex-col items-start gap-4 whitespace-pre-wrap" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; display: flex; min-height: 20px; flex-direction: column; align-items: flex-start; gap: 1rem; white-space: pre-wrap;"><div class="markdown prose break-words dark:prose-invert dark" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: var(--tw-prose-body); max-width: none; --tw-prose-body:var(--tw-prose-invert-body); --tw-prose-headings:var(--tw-prose-invert-headings); --tw-prose-lead:var(--tw-prose-invert-lead); --tw-prose-links:var(--tw-prose-invert-links); --tw-prose-bold:var(--tw-prose-invert-bold); --tw-prose-counters:var(--tw-prose-invert-counters); --tw-prose-bullets:var(--tw-prose-invert-bullets); --tw-prose-hr:var(--tw-prose-invert-hr); --tw-prose-quotes:var(--tw-prose-invert-quotes); --tw-prose-quote-borders:var(--tw-prose-invert-quote-borders); --tw-prose-captions:var(--tw-prose-invert-captions); --tw-prose-code:var(--tw-prose-invert-code); --tw-prose-pre-code:var(--tw-prose-invert-pre-code); --tw-prose-pre-bg:var(--tw-prose-invert-pre-bg); --tw-prose-th-borders:var(--tw-prose-invert-th-borders); --tw-prose-td-borders:var(--tw-prose-invert-td-borders); --tw-prose-invert-body:#d1d5db; --tw-prose-invert-headings:#fff; --tw-prose-invert-lead:#9ca3af; --tw-prose-invert-links:#fff; --tw-prose-invert-bold:#fff; --tw-prose-invert-counters:#9ca3af; --tw-prose-invert-bullets:#4b5563; --tw-prose-invert-hr:#374151; --tw-prose-invert-quotes:#f3f4f6; --tw-prose-invert-quote-borders:#374151; --tw-prose-invert-captions:#9ca3af; --tw-prose-invert-code:#fff; --tw-prose-invert-pre-code:#d1d5db; --tw-prose-invert-pre-bg:rgba(0,0,0,0.5); --tw-prose-invert-th-borders:#4b5563; --tw-prose-invert-td-borders:#374151; font-size: 1rem; line-height: 1.75; overflow-wrap: break-word;"><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 0px 0px 1.25em;">In the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code>, <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code> is defined as a type-level natural number (using the <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">ℕ</code> type), but <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">vertices</code> is defined as a list of elements of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code>. However, in Agda, elements of a list must be of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Set</code>, not <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">ℕ</code>. Therefore, you need to change the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code> from <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">ℕ</code> to <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Set</code>.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">Here is how you can modify the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> to fix this error:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); 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font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; 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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; 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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (List <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (List (S + <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">1</span>)))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">E</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">S</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this change, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">vertices</code> will be <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">List V</code>, where <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code> is a type of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Set</code>. This means that you can use any type as the vertex type, as long as it is of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Set</code>.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with vertices of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">String</code> as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-lua" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : SimplicialComplex String <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">3</span> <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>
exampleComplex =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]
<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">[[0, 1], [1, 2], [2, 0]]</span>
<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">[[0, 1, 2], [0, 2, 1]]</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C"), 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"), and 2 triangles (formed by the vertices "A", "B", and "C", and "A", "C", and "B").</p></div></div>
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</div>
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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> still has an error in the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code>. In the current definition, <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> is defined as a list of lists of size 2, but the elements of this list should actually be pairs of vertices.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">To fix this error, you can define the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> as a list of pairs of vertices. Here is how you can modify the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> to do this:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); 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--tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: Set) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">E </span>: ℕ) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">S </span>: ℕ) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (V × V))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (List (S + <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">1</span>)))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">E</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">S</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this change, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> will be <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">List (V × V)</code>, which is a list of pairs of vertices. This means that each element of the list <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> will be a pair of vertices, rather than a list of size 2.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices and 3 edges as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; 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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-javascript" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">String</span> <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; 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--tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">0</span>
exampleComplex =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]
[(<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>), (<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; 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[]
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C") and 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"). It does not have any higher-dimensional simplices.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">I hope this helps! Let me know if you have any further questions.</p></div></div>
</div>
<div class="text-gray-400 flex self-end lg:self-center
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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> still has an error in the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code>. In the current definition, <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> is defined as a list of lists of size <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S + 1</code>, but the elements of this list should actually be lists of vertices.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">To fix this error, you can define the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> as a list of lists of vertices. Here is how you can modify the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> to do this:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); 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--tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: Set) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">E </span>: ℕ) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">S </span>: ℕ) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (V × V))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (List V))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">E</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">S</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this change, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> will be <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">List (List V)</code>, which is a list of lists of vertices. This means that each element of the list <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> will be a list of vertices, rather than a list of size <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S + 1</code>.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices, 3 edges, and 2 triangles as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-javascript" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; 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</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C"), 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"), and 2 triangles (formed by the vertices "A", "B", and "C", and "A", "C", and "B").</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">I hope this helps! Let me know if you have any further questions.</p></div></div>
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<div class="text-gray-400 flex self-end lg:self-center
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<div class="flex flex-col gap-3" style="border: 0px solid
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</div>
<div class="text-gray-400 flex self-end lg:self-center
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--tw-prose-pre-code:var(--tw-prose-invert-pre-code); --tw-prose-pre-bg:var(--tw-prose-invert-pre-bg); --tw-prose-th-borders:var(--tw-prose-invert-th-borders); --tw-prose-td-borders:var(--tw-prose-invert-td-borders); --tw-prose-invert-body:#d1d5db; --tw-prose-invert-headings:#fff; --tw-prose-invert-lead:#9ca3af; --tw-prose-invert-links:#fff; --tw-prose-invert-bold:#fff; --tw-prose-invert-counters:#9ca3af; --tw-prose-invert-bullets:#4b5563; --tw-prose-invert-hr:#374151; --tw-prose-invert-quotes:#f3f4f6; --tw-prose-invert-quote-borders:#374151; --tw-prose-invert-captions:#9ca3af; --tw-prose-invert-code:#fff; --tw-prose-invert-pre-code:#d1d5db; --tw-prose-invert-pre-bg:rgba(0,0,0,0.5); --tw-prose-invert-th-borders:#4b5563; --tw-prose-invert-td-borders:#374151; font-size: 1rem; line-height: 1.75; overflow-wrap: break-word;"><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 0px 0px 1.25em;">You are correct that the current definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> does not use the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> in a meaningful way. In particular, the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> do not necessarily reflect the number of edges and higher-dimensional simplices in the simplicial complex.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">To make the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> more accurate, you could remove the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> entirely, and simply specify the number of edges and higher-dimensional simplices directly in the definition. Here is how you could modify the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> to do this:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; 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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">data</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: Set) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (V × V))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (List V))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this change, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex V</code> will represent a simplicial complex with vertices of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code>, and the number of edges and higher-dimensional simplices will be determined by the lengths of the lists <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code>.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices, 3 edges, and 2 triangles as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; 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box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-javascript" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; 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exampleComplex =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]
[(<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; 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</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C"), 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"), and 2 triangles (formed by the vertices "A", "B", and "C", and "A", "C", and "B").</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">I hope this helps! Let me know if you have any further questions.</p></div></div>
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<div class="text-gray-400 flex self-end lg:self-center
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--tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code>, you can define <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> as a dependent data type, where the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> are used to specify the lengths of the lists <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code>.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">Here is how you can define <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> as a dependent data type:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); 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padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">data</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: Set) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">E </span>: ℕ) (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">S </span>: ℕ) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: Vector E (V × V))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: Vector S (List V))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">E</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">S</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this definition, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex V E S</code> represents a simplicial complex with vertices of type <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">V</code>, and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> edges and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> higher-dimensional simplices. The lists <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> are replaced with vectors of fixed length <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code>, respectively, which means that each <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> will have exactly <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">E</code> edges and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">S</code> higher-dimensional simplices.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices, 3 edges, and 2 triangles as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-c" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : SimplicialComplex String <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">3</span> <span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>
exampleComplex =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]
(<span class="hljs-built_in" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(233, 149, 12);">vector</span> [(<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; 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--tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; 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(<span class="hljs-built_in" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(233, 149, 12);">vector</span> [[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; 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--tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>]])
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C"), 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"), and 2 triangles (formed by the vertices "A", "B", and "C", and "A", "C", and "B").</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">As for your second question, it is possible to port the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> from Agda to Haskell. Here is how the definition would look in Haskell:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-haskell" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">data SimplicialComplex v e s =
SimplicialComplex
{ vertices :: [v]
, edges :: Vector e (v, v)
, simplices :: Vector s [v]
}
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> in Haskell is similar to the definition in Agda, with the exception that the indices <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">e</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">s</code> are replaced with type variables <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">e</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">s</code>, and the lists <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">edges</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; 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color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Vector e (v, v)</code> and <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">Vector s [v]</code>, respectively.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; 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Let me know if you have any further questions.</p></div></div>
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flex; flex-direction: column; gap: 0.75rem;">
<div class="min-h-[20px] flex flex-col items-start gap-4 whitespace-pre-wrap" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; display: flex; min-height: 20px; flex-direction: column; align-items: flex-start; gap: 1rem; white-space: pre-wrap;"><div class="markdown prose break-words dark:prose-invert dark" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; 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--tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 0px 0px 1.25em;">In the current definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code>, all higher-dimensional simplices are represented as lists of vertices, regardless of their dimension. This means that it is not possible to distinguish between triangular and tetrahedral simplices (or simplices of any other dimension) based on the type alone.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">To distinguish between simplices of different dimensions, you could add an extra parameter to the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> that specifies the dimension of each simplex. Here is how you could modify the definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code> to do this:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; 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padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-less" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;"><span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">data</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> (<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">V </span>: Set) : <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">Set</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">where</span>
<span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">mkSimplicialComplex</span> :
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">vertices </span>: List V)
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">edges </span>: List (V × V))
(<span class="hljs-attribute" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">simplices </span>: List (ℕ × List V))
→ <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-selector-tag" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ;">V</span>
</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this change, the type of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">simplices</code> will be <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">List (ℕ × List V)</code>, which is a list of pairs where the first element is an integer representing the dimension of the simplex, and the second element is a list of vertices.</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">For example, you could define a simplicial complex with 3 vertices, 3 edges, and 2 triangles as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-javascript" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">exampleComplex : <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">String</span>
exampleComplex =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]
[(<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>), (<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; 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--tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; 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[(<span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(223, 48, 121);">2</span>, [<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; 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--tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>]), (<span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); 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</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">This simplicial complex consists of 3 vertices (labeled "A", "B", and "C"), 3 edges (connecting the vertices "A" and "B", "B" and "C", and "C" and "A"), and 2 triangles (formed by the vertices "A", "B", and "C", and "A", "C", and "B").</p><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px;">With this definition of <code style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; color: var(--tw-prose-code); font-weight: 600;">SimplicialComplex</code>, it is possible to distinguish between simplices of different dimensions based on the value of the first element in each pair. For example, you could define a tetrahedron as follows:</p><pre style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: "Söhne Mono", Monaco, "Andale Mono", "Ubuntu Mono", monospace !important; font-size: 0.875em; margin: 0px; background-color: transparent; border-radius: 0.375rem; color: currentcolor; font-weight: 400; line-height: 1.71429; overflow-x: auto; padding: 0px;"><div class="bg-black mb-4 rounded-md" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin-bottom: 1rem; border-radius: 0.375rem; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(0,0,0,var(--tw-bg-opacity));"><div class="flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; position: relative; display: flex; align-items: center; --tw-bg-opacity:1; background-color: rgba(52,53,65,var(--tw-bg-opacity)); padding: 0.5rem 1rem; font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-size: 0.75rem; line-height: 1rem; --tw-text-opacity:1; color: rgba(217,217,227,var(--tw-text-opacity));"><button class="flex ml-auto gap-2" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: inherit; font-family: inherit; font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px 0px 0px auto; padding: 0px; text-transform: none; appearance: button; background-color: transparent; background-image: none; cursor: pointer; display: flex; gap: 0.5rem;"><svg stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" viewBox="0 0 24 24" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="h-4 w-4" height="1em" width="1em" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2"></path><rect x="8" y="2" width="8" height="4" rx="1" ry="1"></rect></svg>Copy code</button></div><div class="p-4" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; padding: 1rem;"><code class="!whitespace-pre-wrap hljs language-javascript" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; font-family: inherit; font-size: inherit; color: rgb(255, 255, 255); font-weight: inherit; background: none; border-radius: 0.3em; line-height: 1.5; padding: 0.1em; white-space: normal; overflow-wrap: normal; hyphens: none; tab-size: 4; text-align: left; word-break: normal; word-spacing: normal;">tetrahedron : <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">SimplicialComplex</span> <span class="hljs-title class_" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(242, 44, 61);">String</span>
tetrahedron =
mkSimplicialComplex
[<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"B"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"C"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"D"</span>]
[(<span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: rgb(0, 166, 125);">"A"</span>, <span class="hljs-string" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; 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[(<span class="hljs-number" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; 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</code></div></div></pre><p style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; margin: 1.25em 0px 0px;">This simplicial complex consists of 4 vertices (labeled "A", "B", "C", and "D"), 6 edges (connecting the vertices "A" and "B", "A</p></div></div>
</div>
<div class="text-gray-400 flex self-end lg:self-center
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<div class="min-h-[20px] flex flex-col items-start gap-4 whitespace-pre-wrap" style="border: 0px solid rgb(217, 217, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x:0; --tw-border-spacing-y:0; --tw-translate-x:0; --tw-translate-y:0; --tw-rotate:0; --tw-skew-x:0; --tw-skew-y:0; --tw-scale-x:1; --tw-scale-y:1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness:proximity; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width:0px; --tw-ring-offset-color:#fff; --tw-ring-color:rgba(59,130,246,0.5); --tw-ring-offset-shadow:0 0 transparent; --tw-ring-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow:0 0 transparent; --tw-shadow-colored:0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; display: flex; min-height: 20px; flex-direction: column; align-items: flex-start; gap: 1rem; white-space: pre-wrap;">but can't we do better by restricting the triangular simplices to take vectors of length 3, and the tetrahedral simplices to have 4 elements? </div>
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<p></p>
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