<div dir="ltr"><div>pattern reflpv x = refl {x = x}</div><div><br></div><div>/ Ulf<br></div><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, May 1, 2020 at 6:39 PM Martin Escardo <<a href="mailto:m.escardo@cs.bham.ac.uk">m.escardo@cs.bham.ac.uk</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Consider the following, which works:<br>
<br>
data _≡_ {ℓ} {X : Set ℓ} : X → X → Set ℓ where<br>
   refl : {x : X} → x ≡ x<br>
<br>
pattern reflp x = refl {x}<br>
pattern reflv x = refl {_} {_} {x}<br>
<br>
J : ∀ {i j} (X : Set i) (A : (x y : X) → x ≡ y → Set j)<br>
   → ((x : X) → A x x (reflv x))<br>
   → (x y : X) (p : x ≡ y) → A x y p<br>
J X A f x x (reflp x) = f x<br>
<br>
The idea is to make the argument of refl explicit if we wish, via the <br>
pattern definition.<br>
<br>
However, the patterns behave differently "as patterns" and "as values". <br>
For instance, the following doesn't work:<br>
<br>
J : ∀ {i j} (X : Set i) (A : (x y : X) → x ≡ y → Set j)<br>
   → ((x : X) → A x x (reflp x))  -- error here<br>
   → (x y : X) (p : x ≡ y) → A x y p<br>
J X A f x x (reflp x) = f x<br>
<br>
This doesn't work either:<br>
<br>
J : ∀ {i j} (X : Set i) (A : (x y : X) → x ≡ y → Set j)<br>
   → ((x : X) → A x x (reflv x))<br>
   → (x y : X) (p : x ≡ y) → A x y p<br>
J X A f x x (reflv x) = f x -- error here<br>
<br>
It would be desirable to have a definition that works both as a pattern <br>
and as a value. Is that possible?<br>
<br>
Thanks,<br>
Martin<br>
_______________________________________________<br>
Agda mailing list<br>
<a href="mailto:Agda@lists.chalmers.se" target="_blank">Agda@lists.chalmers.se</a><br>
<a href="https://lists.chalmers.se/mailman/listinfo/agda" rel="noreferrer" target="_blank">https://lists.chalmers.se/mailman/listinfo/agda</a><br>
</blockquote></div>