<div dir="ltr"><div>Hi Michel,</div><div><br></div><div>Here's a hint for sym: starting from `x ≡ y`, if you can prove that `P z = z ≡ x` holds for `z = x`, then you can use `subst` to prove that it also holds for `z = y`. For `trans`, there is a similar trick but now you need to choose `P` to be an implication between two identity types.</div><div><br></div><div>-- Jesper<br></div><div><br></div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Mar 22, 2020 at 12:38 PM Michel Levy <<a href="mailto:michel.levy.imag@free.fr">michel.levy.imag@free.fr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
  
    
  
  <div>
    <p>In the paper <a href="http://www.cse.chalmers.se/~peterd/papers/AgdaLectureNotes2018.pdf" target="_blank">AgdaLectureNotes2018</a>
      of Peter Dybjer, there is this exercise page 19</p>
    <p><span style="font-size:16.6043px;font-family:serif">Exercise:
        prove symmetry and transitivity using subst but without using
        pattern matching</span><span style="font-size:16.6043px;font-family:serif">! <br>
      </span></p>
    <p><span style="font-size:16.6043px;font-family:serif">I
        don't find the solution, can you help me to solve it ?<br>
      </span></p>
    <div>-- <br>
      courriel : <a href="mailto:michel.levy.imag@free.fr" target="_blank">michel.levy.imag@free.fr</a>
      <br>
      mobile : 06 59 13 42 53<br>
      web : <a href="http://michel.levy.imag.free.fr" target="_blank">michel.levy.imag.free.fr</a> </div>
  </div>

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</blockquote></div>