<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<style type="text/css" style="display:none;"> P {margin-top:0;margin-bottom:0;} </style>
</head>
<body dir="ltr">
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Hi,</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
consider following program:</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
```</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span>foo : ∀ {A : Set} {B : ∀ (a : A) → Set} → Σ A B → Set<br>
</span>
<div>foo tup = let x , y = tup in {!!}<br>
</div>
<span></span>```</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
In the hole there, we can see the following environment:</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
```</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span>Goal: Set<br>
</span>
<div>————————————————————————————————————————————————————————————<br>
</div>
<div><span style="background-color: rgb(255, 255, 0);">y   : .B (proj₁ tup)</span><br>
</div>
<div>x   : .A<br>
</div>
<div>tup : Σ .A .B<br>
</div>
<div>.B  : .A → Set<br>
</div>
<span>.A  : Set</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
```</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
I think the highlighted part is quite unexpected, as I would consider let bindings have the same effect as with patterns when dealing with irrefutable patterns. In particular, I'd hope y has type `.B x` in this case. Is this a bug or expected behavior? I am
 asking this because it's quite confusing as it seems to indicate let bindings are very weak in agda.<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div id="signature">
<div id="divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size:12pt; color:#000000; font-family:Calibri,Arial,Helvetica,sans-serif">
<div><font style="font-size:12pt" size="3"><span style="color:rgb(69,129,142)"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><b>Sincerely Yours,<br>
</b></span></span></font></div>
<font style="font-size:12pt" size="3"><span style="color:rgb(69,129,142)"><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><b><br>
Jason Hu<a target="_blank"></a></b></span></span></font> </div>
</div>
</body>
</html>