<html>
<head>
<style><!--
.hmmessage P
{
margin:0px;
padding:0px
}
body.hmmessage
{
font-size: 12pt;
font-family:·s²Ó©úÅé
}
--></style></head>
<body class='hmmessage'><div dir='ltr'><font size="3" style="font-size:12pt;" color="#000000">Hi &nbsp;,</font><div><font size="3" style="font-size:12pt;" color="#000000"><br></font></div><div><font size="3" style="font-size:12pt;" color="#000000">when &nbsp;i &nbsp;am &nbsp;thinking &nbsp;new &nbsp;axiom to &nbsp;replace &nbsp;trans &nbsp;in &nbsp;Equality.agda</font></div><div><font color="#000000">((a¡÷b) ¡Ý b)¡÷((a ¡Ý a) ¡Ý c)</font></div><div>do &nbsp; not &nbsp;understand &nbsp;how &nbsp;can &nbsp;this &nbsp;replace &nbsp;equal, &nbsp;feel &nbsp;difficult to &nbsp;read &nbsp;standard &nbsp;library</div><div><br></div><div>then &nbsp;i &nbsp;start &nbsp;<a href="http://www.cse.chalmers.se/~ulfn/papers/afp08/tutorial.pdf" target="_blank" style="font-size: 12pt;">http://www.cse.chalmers.se/~ulfn/papers/afp08/tutorial.pdf</a></div><div><br></div><div>do not &nbsp;know why &nbsp;it &nbsp;do not &nbsp;print &nbsp;"it &nbsp;is &nbsp;true"</div><div><font size="3" style="font-size:12pt;" color="#000000"><br></font></div><div><font color="#000000"><div>open import Prelude</div><div><br></div><div>data Bool : Set where</div><div>&nbsp;true : Bool</div><div>&nbsp;false : Bool</div><div><br></div><div>not : Bool -&gt; Bool</div><div>not true = false</div><div>not false = true</div><div><br></div><div>data Nat : Set where</div><div>&nbsp;zero : Nat</div><div>&nbsp;suc : Nat -&gt; Nat</div><div><br></div><div>_+_ : Nat -&gt; Nat -&gt; Nat</div><div>zero * m = zero</div><div>suc n + m = suc (n + m)</div><div><br></div><div>_*_ : Nat -&gt; Nat -&gt; Nat</div><div>zero * m = zero</div><div>suc n * m = m + n * m</div><div><br></div><div>_or_ : Bool -&gt; Bool -&gt; Bool</div><div>false or x = x</div><div>true or _ = true</div><div><br></div><div>if_then_else_ : (A : Set) -&gt; Bool -&gt; A -&gt; A -&gt; A</div><div>if true then x else y = x</div><div>if false then x else y = y</div><div><br></div><div>main =&nbsp;</div><div>&nbsp;if true then putStrLn "it is true" else putStrLn "it is else case"</div><div>&nbsp;putStrLn "Hello World"</div></font><br><br><div>Regards,</div><div><br></div><div>Martin&nbsp;</div></div>                                               </div></body>
</html>